Упр.433 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$(a+1)^2-2(a+1)+1$$;

б) $$(m-n)^2+2n(m-n)+n^2$$;

в) $$(p-q)^2-2(p^2-q^2)+(p+q)^2$$;

г) $$(x+2y)^2+2(x^2-4y^2)+(2y-x)^2$$.

1. $$(a+1)^2-2(a+1)+1=a^2+2a+1-2a-2+1=a^2$$

2. $$(m-n)^2+2n(m-n)+n^2=m^2-2mn+n^2+2mn-2n^2+n^2=m^2$$

3. $$(p-q)^2-2(p^2-q^2)+(p+q)^2$$

   $$=p^2-2pq+q^2-2p^2+2q^2+p^2+2pq+q^2=4q^2$$

4. $$(x+2y)^2+2(x^2-4y^2)+(2y-x)^2$$

   $$=x^2+4xy+4y^2+2x^2-8y^2+4y^2-4xy+x^2=4x^2$$

Ответ

а) $$a^2$$; б) $$m^2$$; в) $$4q^2$$; г) $$4x^2$$.