Упр.405 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Запишите неполный квадрат суммы выражений: а) $$m$$ и $$4$$; б) $$\frac{1}{2}$$ и $$x^2$$; в) $$2a$$ и $$3b$$; г) $$mc$$ и $$m^3$$.

Используем формулу неполного квадрата суммы:

$$a^2+ab+b^2.$$

1. Для выражений $$m$$ и $$4$$ получаем:

   $$m^2+4m+16.$$

2. Для выражений $$\frac12$$ и $$x^2$$:

   $$\left(\frac12\right)^2+\frac12\cdot x^2+(x^2)^2=\frac14+\frac12x^2+x^4.$$

3. Для выражений $$2a$$ и $$3b$$:

   $$(2a)^2+(2a)(3b)+(3b)^2=4a^2+6ab+9b^2.$$

4. Для выражений $$mc$$ и $$m^3$$:

   $$(mc)^2+(mc)(m^3)+(m^3)^2=m^2c^2+m^4c+m^6.$$

Ответ

а) $$m^2+4m+16$$; б) $$\frac14+\frac12x^2+x^4$$; в) $$4a^2+6ab+9b^2$$; г) $$m^2c^2+m^4c+m^6$$.