Упр.363 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Используя приближённое равенство $$\left(1-x\right)^2=1-2x$$, вычислите: а) $$0{,}98^2$$; б) $$0{,}999^2$$; в) $$0{,}998^2$$; г) $$0{,}9997^2$$.

Используем приближённое равенство:

$$(1-x)^2 \approx 1-2x$$

Тогда:

а) $$0{,}98^2=(1-0{,}02)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}02=1-0{,}04=0{,}96.$$

б) $$0{,}999^2=(1-0{,}001)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}001=1-0{,}002=0{,}998.$$

в) $$0{,}998^2=(1-0{,}002)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}002=1-0{,}004=0{,}996.$$

г) $$0{,}9997^2=(1-0{,}0003)^2 \approx 1-2\cdot 0{,}0003=1-0{,}0006=0{,}9994.$$

Ответ

а) $$0{,}96$$; б) $$0{,}998$$; в) $$0{,}996$$; г) $$0{,}9994$$.