Упр.333 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. а) Что называют тождеством?

   б) Является ли тождеством верное равенство между целыми выражениями?

   в) Приведите примеры тождественно равных целых выражений.

   г) Приведите примеры многочленов, тождественно равных нулю.

а) Тождество — это равенство между буквенными выражениями, которое при любых допустимых значениях букв превращается в верное числовое равенство.

б) Да, верное равенство между целыми выражениями является тождеством.

в) Примеры тождественно равных целых выражений:

$$(3+a)(3-a)=9-a^2$$

$$9-3a+3a-a^2=9-a^2$$

$$9-a^2=9-a^2$$

$$a-b=-(b-a)$$

$$a-b=-b+a$$

$$a-b=a-b$$

г) Примеры многочленов, тождественно равных нулю:

$$a-a=0$$

$$(x+y)-(x+y)=x+y-x-y=0$$

$$3x^2-x^2-2x^2=2x^2-2x^2=0$$

Ответ

а) Тождество — это равенство между буквенными выражениями, верное при любых допустимых значениях букв.
б) Да.
в) Например, $$(3+a)(3-a)=9-a^2$$, $$a-b=-(b-a)$$.
г) Например, $$a-a$$, $$(x+y)-(x+y)$$, $$3x^2-x^2-2x^2$$.