Упр.303 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Вместо звёздочки подберите одночлен, чтобы выполнялось равенство:

а) $$(a+*)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2;$$

б) $$9-3a-3a+a^2=9- *+a^2.$$

а) Раскроем скобки в левой части:

$$(a+*)(a-b)=a^2-ab+*a-*b$$

Сравниваем с выражением $$a^2-ab+ab-b^2$$. Чтобы получить слагаемое $$ab$$, вместо звёздочки нужно подставить $$b$$:

$$(a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2$$

б) Преобразуем левую часть:

$$9-3a-3a+a^2=9-6a+a^2$$

Значит, в правой части вместо звёздочки должно стоять $$6a$$:

$$9-6a+a^2=9-*+a^2$$

Ответ

а) $$b$$; б) $$6a$$.