Упр.275 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Дан многочлен $$a+b-c-p$$. Представьте его как:
   а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было $$a+b$$;
   б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было $$a+b$$;
   в) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было $$b-c$$.

Дан многочлен $$a+b-c-p.$$ Представим его в нужном виде, используя раскрытие скобок.

Если перед скобкой стоит знак $$+,$$ то при раскрытии скобки знаки внутри неё не меняются. Если стоит знак $$-,$$ то знаки всех слагаемых внутри скобки меняются на противоположные.

1. Чтобы одно из слагаемых было $$a+b,$$ запишем:

   $$a+b-c-p=(a+b)+(-c-p).$$

2. Чтобы уменьшаемое было $$a+b,$$ представим многочлен как разность:

   $$a+b-c-p=(a+b)-(c+p).$$

3. Чтобы уменьшаемое было $$b-c,$$ запишем:

   $$a+b-c-p=(b-c)-(p-a).$$

   Проверка:

   $$(b-c)-(p-a)=b-c-p+a=a+b-c-p.$$

Ответ

а) $$a+b-c-p=(a+b)+(-c-p);$$

б) $$a+b-c-p=(a+b)-(c+p);$$

в) $$a+b-c-p=(b-c)-(p-a).$$