Упр.270 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Вместо букв $$M$$ и $$N$$ подберите одночлены так, чтобы выполнялось равенство:

а) $$(a+b+c)+(M-N+c)-4a-2b+2c$$;

б) $$(7x-N)-(M+2y)=3x-2y$$;

в) $$(M+N)-(2a-b)+(a-4b)=5a+7b$$;

г) $$(a-M)-(N+7b)-(2a+b)=-5a-10b$$.

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$(a+b+c)+(M-N+c)=4a-2b+2c$$

   $$a+b+2c+M-N=4a-2b+2c$$

   $$M-N=4a-2b+2c-a-b-2c$$

   $$M-N=3a-3b$$

   Подберём одночлены: $$M=3a,\ N=3b.$$

2. б) Раскроем скобки:

   $$(7x-N)-(M+2y)=3x-2y$$

   $$7x-N-M-2y=3x-2y$$

   $$-N-M=3x-2y-7x+2y$$

   $$-N-M=-4x$$

   Подходит, например, $$M=4x,\ N=0.$$

3. в) Раскроем скобки и приведём подобные:

   $$(M+N)-(2a-b)+(a-4b)=5a+7b$$

   $$M+N-2a+b+a-4b=5a+7b$$

   $$M+N-a-3b=5a+7b$$

   $$M+N=6a+10b$$

   Можно взять $$M=6a,\ N=10b.$$

4. г) Раскроем скобки:

   $$(a-M)-(N+7b)-(2a+b)=-5a-10b$$

   $$a-M-N-7b-2a-b=-5a-10b$$

   $$-M-N-a-8b=-5a-10b$$

   Умножим обе части на $$-1$$:

   $$M+N+a+8b=5a+10b$$

   $$M+N=4a+2b$$

   Подходит, например, $$M=4a,\ N=2b.$$

Ответ

а) $$M=3a,\ N=3b$$; б) $$M=4x,\ N=0$$; в) $$M=6a,\ N=10b$$; г) $$M=4a,\ N=2b$$.