Упр.1099 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. В некотором царстве, в некотором государстве правительство приняло постановление о запрете рекламы спиртных напитков. Это постановление поддержало $$69\%$$ всего взрослого населения, причём среди женщин $$94\%$$, а среди мужчин $$41\%$$. Определите, кого в этом царстве-государстве больше — мужчин или женщин и на сколько процентов.

Пусть всего взрослых в царстве $$x$$, мужчин — $$a$$, женщин — $$b$$. Тогда

$$a+b=x.$$

По условию постановление поддержали $$69\%$$ взрослых, то есть $$0{,}69x$$. Среди мужчин его поддержали $$41\%$$, среди женщин — $$94\%$$, значит

$$0{,}41a+0{,}94b=0{,}69x.$$

Умножим уравнение на $$100$$:

$$41a+94b=69x.$$

Подставим $$x=a+b$$:

$$41a+94b=69(a+b).$$

Раскроем скобки и упростим:

$$41a+94b=69a+69b$$

$$94b-69b=69a-41a$$

$$25b=28a.$$

Тогда

$$\frac{b}{a}=\frac{28}{25}=1{,}12.$$

Значит, женщин на $$12\%$$ больше, чем мужчин.

Ответ

Женщин больше на $$12\%$$.