Упр.1087 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Отцу и сыну вместе $$52$$ года. Пять лет тому назад отец был в $$5$$ раз старше сына. Сколько лет каждому?

Пусть $$x$$ лет сыну, а $$y$$ лет отцу. Тогда по условию:

$$x+y=52$$

Пять лет назад сыну было $$x-5$$ лет, а отцу — $$y-5$$ лет. По условию отец был в 5 раз старше сына:

$$y-5=5(x-5)$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=52,\\ y-5=5(x-5). \end{cases}$$

Упростим второе уравнение:

$$y-5=5x-25$$

$$y=5x-20$$

Подставим в первое уравнение:

$$x+(5x-20)=52$$

$$6x=72$$

$$x=12$$

Тогда

$$y=52-12=40$$

Ответ

Сыну $$12$$ лет, отцу $$40$$ лет.