Упр.1083 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. До просушки влажность зерна составляла $$р\%$$, а после просушки составила $$q\%$$. Сколько процентов потеряло зерно в массе, если: а) $$р=19$$, $$q=10$$; б) $$р=23$$, $$q=12$$?

При сушке масса зерна уменьшается, а масса сухого вещества остаётся прежней.

Значит, доля массы после просушки равна отношению долей сухого вещества:

$$\frac{100-p}{100-q}.$$

Тогда доля потерянной массы:

$$1-\frac{100-p}{100-q}.$$

1. При $$p=19,\ q=10$$:

   $$1-\frac{100-19}{100-10}=1-\frac{81}{90}=1-0{,}9=0{,}1.$$

   Следовательно, зерно потеряло $$0{,}1\cdot 100\% = 10\%.$$

2. При $$p=23,\ q=12$$:

   $$1-\frac{100-23}{100-12}=1-\frac{77}{88}=1-0{,}875=0{,}125.$$

   Следовательно, зерно потеряло $$0{,}125\cdot 100\% = 12{,}5\%.$$

Ответ

а) $$10\%$$; б) $$12{,}5\%$$.