Упр.6.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим 5 уравнений и найдём их корни:

1. $$x+(x-5)=15$$
   $$x+x-5=15$$
   $$2x=20$$
   $$x=10$$
2. $$2-7(x+2)=6(x-2)$$
   $$2-7x-14=6x-12$$
   $$-7x-12=6x-12$$
   $$13x=0$$
   $$x=0$$
3. $$3(2-x)-1=5-7x$$
   $$6-3x-1=5-7x$$
   $$5-3x=5-7x$$
   $$4x=0$$
   $$x=0$$
4. $$8x-x=21$$
   $$7x=21$$
   $$x=3$$
5. $$5(x+2)-6(x-2)=5$$
   $$5x+10-6x+12=5$$
   $$-x+22=5$$
   $$x=17$$

Итак, корень, отличный от нуля, имеют 3 уравнения, а корень, равный нулю, — 2 уравнения.

а) Для двух вариантов контрольной работы выбираем по одному уравнению, причём уравнения должны быть различными:

$$5\cdot 4=20$$

б) В обоих вариантах корень должен быть отличен от нуля. Таких уравнений 3, значит:

$$3\cdot 2=6$$

в) Хотя бы в одном из вариантов корень должен быть отличен от нуля.

Считаем по случаям:

• в обоих вариантах корень отличен от нуля: $$3\cdot 2=6$$;
• в первом варианте корень равен 0, во втором отличен от 0: $$2\cdot 3=6$$;
• в первом варианте корень отличен от 0, во втором равен 0: $$3\cdot 2=6$$.

Всего:

$$6+6+6=18$$

г) Для трёх вариантов контрольной работы выбираем три различных уравнения:

$$5\cdot 4\cdot 3=60$$

Ответ

а) 20; б) 6; в) 18; г) 60.