Упр.20.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение: а) $$x:2^5=2^3$$; б) $$3^6:x=3^4$$; в) $$x:5^2=5$$; г) $$7^7:x=7^4$$.

1. а) $$x : 2^5 = 2^3$$

   Умножим обе части уравнения на $$2^5$$:

   $$x = 2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8 = 256.$$

2. б) $$3^6 : x = 3^4$$

   Тогда

   $$x = 3^6 : 3^4 = 3^{6-4} = 3^2 = 9.$$

3. в) $$x : 5^2 = 5$$

   Умножим обе части на $$5^2$$:

   $$x = 5 \cdot 5^2 = 5^{1+2} = 5^3 = 125.$$

4. г) $$7^7 : x = 7^4$$

   Тогда

   $$x = 7^7 : 7^4 = 7^{7-4} = 7^3 = 343.$$

Ответ

а) $$256$$; б) $$9$$; в) $$125$$; г) $$343$$.