Упр.15.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

а) $$\begin{cases}x-y=5,\\x+y=7;\end{cases}$$

б) $$\begin{cases}x+y=9,\\-x+y=-3;\end{cases}$$

в) $$\begin{cases}2x+y=11,\\3x-y=9;\end{cases}$$

г) $$\begin{cases}x-3y=4,\\-x+y=-8.\end{cases}$$

1. а)

   $$\begin{cases} x-y=5 \\ x+y=7 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$2x=12,$$
   откуда
   $$x=6.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$6-y=5,$$
   $$y=1.$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} x=6 \\ y=1 \end{cases}$$

2. б)

   $$\begin{cases} x+y=9 \\ -x+y=-3 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$2y=6,$$
   откуда
   $$y=3.$$
   Подставим во первое уравнение:
   $$x+3=9,$$
   $$x=6.$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} x=6 \\ y=3 \end{cases}$$

3. в)

   $$\begin{cases} 2x+y=11 \\ 3x-y=9 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$5x=20,$$
   откуда
   $$x=4.$$
   Подставим во первое уравнение:
   $$2\cdot 4+y=11,$$
   $$y=3.$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} x=4 \\ y=3 \end{cases}$$

4. г)

   $$\begin{cases} x-3y=4 \\ -x+y=-8 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$-2y=-4,$$
   откуда
   $$y=2.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$x-3\cdot 2=4,$$
   $$x=10.$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} x=10 \\ y=2 \end{cases}$$

Ответ

а) $$(6;1)$$; б) $$(6;3)$$; в) $$(4;3)$$; г) $$(10;2)$$.