Упр.14.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные: в седьмых классах девочек в 1,3 раза больше, чем мальчиков. Сколько всего учеников в седьмых классах, если девочек на 12 больше, чем мальчиков?

Пусть $$x$$ — количество мальчиков, а $$y$$ — количество девочек.

По условию девочек в $$1{,}3$$ раза больше, чем мальчиков, значит:

$$y=1{,}3x$$

Также известно, что девочек на $$12$$ больше, чем мальчиков:

$$y-x=12$$

Составим систему:

$$\begin{cases} y=1{,}3x \\ y-x=12 \end{cases}$$

Подставим $$y=1{,}3x$$ во второе уравнение:

$$1{,}3x-x=12$$

$$0{,}3x=12$$

$$x=40$$

Тогда

$$y=1{,}3\cdot 40=52$$

Всего учеников:

$$40+52=92$$

Ответ

$$92$$ ученика.