Упр.4 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Найдите неизвестное число, если сумма полуразности этого числа и числа $$14{,}6$$ и полусуммы числа $$3{,}8$$ и неизвестного числа равна $$5$$.

Пусть $$x$$ — неизвестное число. Тогда полуразность числа $$x$$ и числа $$14{,}6$$ равна $$\frac{x-14{,}6}{2}$$, а полусумма чисел $$3{,}8$$ и $$x$$ равна $$\frac{3{,}8+x}{2}$$.

Составим уравнение:

$$\frac{x-14{,}6}{2}+\frac{3{,}8+x}{2}=5$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$x-14{,}6+3{,}8+x=10$$

$$2x-10{,}8=10$$

$$2x=20{,}8$$

$$x=10{,}4$$

Ответ

$$10{,}4$$