Упр.9.51 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика линейной функции: а) $$y = 7{,}5x + 45$$; б) $$y = 2{,}6x — 7{,}8$$; в) $$y = 3{,}4x — 27{,}2$$; г) $$y = 18{,}1x + 36{,}2$$.
Для пересечения с осью y нужно положить $$x=0$$.
Для пересечения с осью x нужно положить $$y=0$$ и решить уравнение.
а) $$y=7{,}5x+45$$
При $$x=0$$: $$y=45$$, значит, точка пересечения с осью $$y$$ — $$\left(0;45\right)$$.
При $$y=0$$:
$$0=7{,}5x+45 \\ 7{,}5x=-45 \\ x=-6$$
Точка пересечения с осью $$x$$ — $$\left(-6;0\right)$$.
б) $$y=2{,}6x-7{,}8$$
При $$x=0$$: $$y=-7{,}8$$, значит, точка пересечения с осью $$y$$ — $$\left(0;-7{,}8\right)$$.
При $$y=0$$:
$$0=2{,}6x-7{,}8 \\ 2{,}6x=7{,}8 \\ x=3$$
Точка пересечения с осью $$x$$ — $$\left(3;0\right)$$.
в) $$y=3{,}4x-27{,}2$$
При $$x=0$$: $$y=-27{,}2$$, значит, точка пересечения с осью $$y$$ — $$\left(0;-27{,}2\right)$$.
При $$y=0$$:
$$0=3{,}4x-27{,}2 \\ 3{,}4x=27{,}2 \\ x=8$$
Точка пересечения с осью $$x$$ — $$\left(8;0\right)$$.
г) $$y=18{,}1x+36{,}2$$
При $$x=0$$: $$y=36{,}2$$, значит, точка пересечения с осью $$y$$ — $$\left(0;36{,}2\right)$$.
При $$y=0$$:
$$0=18{,}1x+36{,}2 \\ 18{,}1x=-36{,}2 \\ x=-2$$
Точка пересечения с осью $$x$$ — $$\left(-2;0\right)$$.
Ответ
а) $$\left(0;45\right)$$ и $$\left(-6;0\right)$$;
б) $$\left(0;-7{,}8\right)$$ и $$\left(3;0\right)$$;
в) $$\left(0;-27{,}2\right)$$ и $$\left(8;0\right)$$;
г) $$\left(0;36{,}2\right)$$ и $$\left(-2;0\right)$$.
