Упр.9.34 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=3x-6$$ и с его помощью решите неравенство:
   а) $$3x-6>0$$; б) $$3x-6\leq 0$$; в) $$3x-6<0$$; г) $$3x-6\geq 0$$.

Построим график функции $$y=3x-6.$$ Это прямая. Найдём две точки:

при $$x=0$$ получаем $$y=-6,$$ значит, точка $$\left(0;-6\right);$$
при $$y=0$$ имеем $$3x-6=0,$$ откуда $$x=2,$$ значит, точка $$\left(2;0\right).$$

Проводим через эти точки прямую. По графику видно, что:

• при $$x>2$$ значения функции положительные, то есть $$3x-6>0;$$
• при $$x\le 2$$ значения функции не положительные, то есть $$3x-6\le 0;$$
• при $$x<2$$ значения функции отрицательные, то есть $$3x-6<0;$$
• при $$x\ge 2$$ значения функции не отрицательные, то есть $$3x-6\ge 0.$$

Ответ

а) $$x>2$$;
б) $$x\le 2$$;
в) $$x<2$$;
г) $$x\ge 2$$.