Упр.10.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график линейной функции $$y=-2{,}5x$$. Найдите по графику:
   а) значение $$y$$, соответствующее значению $$x$$, равному $$0; 2; -2$$;
   б) значение $$x$$, которому соответствует значение $$y$$, равное $$0; 5; -5$$;
   в) решения неравенства $$-2{,}5x\geq 0$$;
   г) решения неравенства $$0<-2{,}5x<2$$.

График функции $$y=-2{,}5x$$ — прямая, проходящая через начало координат. Для построения удобно взять несколько значений $$x$$ и вычислить соответствующие значения $$y$$:

$$x=0 \Rightarrow y=0, \quad x=2 \Rightarrow y=-5, \quad x=-2 \Rightarrow y=5.$$

По графику получаем:

1. а) при $$x=0$$ имеем $$y=0$$; при $$x=2$$ имеем $$y=-5$$; при $$x=-2$$ имеем $$y=5$$.

2. б) при $$y=0$$ получаем $$x=0$$; при $$y=5$$ получаем $$x=-2$$; при $$y=-5$$ получаем $$x=2$$.

3. в) решаем неравенство:

   $$-2{,}5x \ge 0$$

   Так как число $$-2{,}5$$ отрицательное, при делении на него знак неравенства меняется:

   $$x \le 0.$$

4. г) решаем двойное неравенство:

   $$0<-2{,}5x<2.$$

   Из левой части:

   $$0<-2{,}5x \Rightarrow x<0.$$

   Из правой части:

   $$-2{,}5x<2 \Rightarrow x>-0{,}8.$$

   Совмещаем условия:

   $$-0{,}8<x<0.$$

Ответ

а) $$0;\,-5;\,5$$;
б) $$0;\,-2;\,2$$;
в) $$x\le 0$$;
г) $$-0{,}8<x<0$$.