Упр.10.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Составьте уравнение прямой $$y=kx+m$$, изображённой на заданном рисунке:
а) рис. 17;
б) рис. 18;
в) рис. 19;
г) рис. 20.

Уравнение прямой имеет вид $$y=kx+m.$$ Чтобы составить его, достаточно взять с графика две удобные точки и подставить их координаты в уравнение.

1. а) Прямая проходит через точки $$(0;3)$$ и $$(-1;2).$$

   Из точки $$(0;3)$$ получаем:

   $$3=0\cdot k+m,$$

   откуда $$m=3.$$

   Подставим точку $$(-1;2):$$

   $$2=-k+3,$$

   $$k=1.$$

   Следовательно, $$y=x+3.$$

2. б) Прямая проходит через точки $$(0;-1)$$ и $$(1;1).$$

   Из точки $$(0;-1)$$ получаем:

   $$-1=0\cdot k+m,$$

   откуда $$m=-1.$$

   Подставим точку $$(1;1):$$

   $$1=k-1,$$

   $$k=2.$$

   Следовательно, $$y=2x-1.$$

3. в) Прямая проходит через точки $$(0;2)$$ и $$(1;1).$$

   Из точки $$(0;2)$$ получаем:

   $$2=0\cdot k+m,$$

   откуда $$m=2.$$

   Подставим точку $$(1;1):$$

   $$1=k+2,$$

   $$k=-1.$$

   Следовательно, $$y=-x+2.$$

4. г) Прямая проходит через точки $$(0;-2)$$ и $$(-2;-1).$$

   Из точки $$(0;-2)$$ получаем:

   $$-2=0\cdot k+m,$$

   откуда $$m=-2.$$

   Подставим точку $$(-2;-1):$$

   $$-1=-2k-2,$$

   $$2k=-1,$$

   $$k=-0{,}5.$$

   Следовательно, $$y=-0{,}5x-2.$$

Ответ

а) $$y=x+3$$; б) $$y=2x-1$$; в) $$y=-x+2$$; г) $$y=-0{,}5x-2$$.