Упр.10.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Определите знаки коэффициентов $$k$$ и $$m$$, если известно, что график линейной функции $$y=kx+m$$ изображён: а) на рис. 12; б) на рис. 13; в) на рис. 14; г) на рис. 15.

1. Для линейной функции $$y = kx + m$$ знак коэффициента $$k$$ определяет, возрастает или убывает график:

   • если график возрастает, то $$k > 0$$;
   • если график убывает, то $$k < 0$$.

2. Коэффициент $$m$$ — это ордината точки пересечения графика с осью $$Oy$$:

   • если график пересекает ось $$Oy$$ выше начала координат, то $$m > 0$$;
   • если ниже начала координат, то $$m < 0$$.

3. По рисункам получаем:

   а) график возрастает и пересекает ось $$Oy$$ выше начала координат, значит $$k > 0$$, $$m > 0$$;

   б) график возрастает и пересекает ось $$Oy$$ ниже начала координат, значит $$k > 0$$, $$m < 0$$;

   в) график убывает и пересекает ось $$Oy$$ выше начала координат, значит $$k < 0$$, $$m > 0$$;

   г) график убывает и пересекает ось $$Oy$$ ниже начала координат, значит $$k < 0$$, $$m < 0$$.

Ответ

а) $$k > 0,\ m > 0$$; б) $$k > 0,\ m < 0$$; в) $$k < 0,\ m > 0$$; г) $$k < 0,\ m < 0$$.