Упр.98 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. В автобусном парке, обслуживающем туристические маршруты, были автобусы марки «Икарус», по 44 пассажирских места в каждом, и марки «Мерседес», по 52 места. Всего в автобусном парке было 15 автобусов, которые одновременно могли перевозить 724 человека. Сколько автобусов каждой марки было в автопарке?

Пусть $$x$$ — число автобусов марки «Икарус», а $$y$$ — число автобусов марки «Мерседес».

Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=15,\\ 44x+52y=724. \end{cases}$$

Упростим второе уравнение, разделив его на $$4$$:

$$11x+13y=181.$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=15-y.$$

Подставим в уравнение $$11x+13y=181$$:

$$11(15-y)+13y=181$$
$$165-11y+13y=181$$
$$2y=16$$
$$y=8.$$

Тогда

$$x=15-8=7.$$

Ответ

$$7$$ автобусов «Икарус» и $$8$$ автобусов «Мерседес».