Упр.90 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

За $$3\ \text{м}$$ одной ткани и $$6\ \text{м}$$ другой заплатили $$900\ \text{р.}$$ Сколько стоит $$1\ \text{м}$$ каждой ткани, если $$9\ \text{м}$$ первой ткани стоят столько же, сколько $$12\ \text{м}$$ второй?

Пусть $$x$$ — стоимость 1 м первой ткани, а $$y$$ — стоимость 1 м второй ткани.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} 3x+6y=900,\\ 9x=12y. \end{cases}$$

Упростим второе уравнение:

$$9x=12y \;\Rightarrow\; 3x=4y \;\Rightarrow\; x=\frac{4y}{3}.$$

Подставим в первое уравнение:

$$3\cdot \frac{4y}{3}+6y=900$$

$$4y+6y=900$$

$$10y=900$$

$$y=90.$$

Тогда

$$x=\frac{4\cdot 90}{3}=120.$$

Ответ

1 м первой ткани стоит 120 руб., 1 м второй ткани — 90 руб.