Упр.73 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Один кусок электропровода на 54 м длиннее второго. Когда от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Сколько метров провода было в каждом куске?

Пусть $$x$$ м — первый кусок электропровода. Тогда второй кусок был длиной $$x+54$$ м.

После того как от каждого куска отрезали по $$12$$ м, осталось:

в первом куске — $$x-12$$ м, во втором — $$x+54-12=x+42$$ м.

По условию второй кусок оказался в 4 раза короче первого, значит:

$$4(x-12)=x+42$$

Решим уравнение:

$$4x-48=x+42 \\ 4x-x=42+48 \\ 3x=90 \\ x=30$$

Значит, первый кусок был длиной $$30$$ м, а второй:

$$30+54=84$$

Проверка: $$30-12=18$$ м, $$84-12=72$$ м, и $$72=4\cdot 18$$.

Ответ

$$30$$ м и $$84$$ м.