Упр.6 Вариант 2 Контрольная работа 8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. На графике функции $$y=-x^2$$ найдите точку, координаты которой — противоположные числа.

Точка с противоположными координатами удовлетворяет условию $$x=-y.$$

На графике функции $$y=-x^2$$ подставим это условие:

$$x=-(-x^2)=x^2.$$

Получаем уравнение:

$$x^2-x=0$$

$$x(x-1)=0$$

Отсюда $$x=0$$ или $$x=1$$.

Тогда $$y=-x^2$$, значит:

• при $$x=0$$ получаем точку $$(0;0)$$;
• при $$x=1$$ получаем точку $$(1;-1)$$.

По графику требуется ненулевая точка с противоположными координатами, это точка $$(1;-1)$$.

Ответ

$$(1;-1)$$