Упр.3 Вариант 2 Контрольная работа 7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$2x^2-4xy^2+3xy-6y^3$$, если $$x=\frac{1}{4}$$, $$y=\frac{1}{6}$$.

Вынесем общий множитель:

$$2x^2-4xy^2+3xy-6y^3=2x(x-2y^2)+3y(x-2y^2)=(x-2y^2)(2x+3y).$$

Подставим значения $$x=\frac14$$, $$y=\frac16$$:

$$\left(\frac14-2\cdot\left(\frac16\right)^2\right)\left(2\cdot\frac14+3\cdot\frac16\right)=\left(\frac14-\frac{2}{36}\right)\left(\frac12+\frac12\right).$$

$$\frac14-\frac{2}{36}=\frac{9}{36}-\frac{2}{36}=\frac{7}{36}, \qquad \frac12+\frac12=1.$$

Тогда

$$\frac{7}{36}\cdot 1=\frac{7}{36}.$$

Ответ

$$\frac{7}{36}$$