Упр.46.35 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Задайте аналитически кусочную функцию по её графику, представленному: а) на рис. 53; б) на рис. 54; в) на рис. 55; г) на рис. 56.

1. а) По графику видно, что при $$x \ge 0$$ функция задаётся формулой $$y=x$$, а при $$x<0$$ — формулой $$y=-x$$.

   Значит,

   $$y= \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ -x, & x<0. \end{cases}$$

2. б) При $$x<1$$ график — прямая $$y=2x$$, а при $$x \ge 1$$ — горизонтальная прямая $$y=2$$.

   Следовательно,

   $$y= \begin{cases} 2x, & x<1,\\ 2, & x \ge 1. \end{cases}$$

3. в) При $$x<-2$$ функция постоянна и равна $$2$$, а при $$x \ge -2$$ задаётся формулой $$y=-x$$.

   Тогда

   $$y= \begin{cases} 2, & x<-2,\\ -x, & x \ge -2. \end{cases}$$

4. г) При $$x<2$$ функция постоянна и равна $$2$$, а при $$x \ge 2$$ задаётся формулой $$y=x$$.

   Итак,

   $$y= \begin{cases} 2, & x<2,\\ x, & x \ge 2. \end{cases}$$

Ответ

$$\text{а) } y= \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ -x, & x<0 \end{cases} \qquad \text{б) } y= \begin{cases} 2x, & x<1,\\ 2, & x \ge 1 \end{cases}$$

$$\text{в) } y= \begin{cases} 2, & x<-2,\\ -x, & x \ge -2 \end{cases} \qquad \text{г) } y= \begin{cases} 2, & x<2,\\ x, & x \ge 2 \end{cases}$$