Упр.44.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=-x^2$$. С помощью графика найдите: а) значения функции при $$x=-1$$, $$x=1$$; б) значения аргумента при $$y=-1$$; в) значения $$x$$, если $$y<-1$$, $$y>-1$$; г) значения $$y$$, если $$-1

Функция $$y=-x^2$$ задаёт параболу с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$, ветви направлены вниз.

По графику получаем:

1. при $$x=-1$$ и $$x=1$$:

   $$y=-(-1)^2=-1,\qquad y=-(1)^2=-1.$$

2. если $$y=-1$$, то

   $$-x^2=-1 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1.$$

3. если $$y<-1$$, то значения $$x$$ лежат вне промежутка между $$-1$$ и $$1$$:

   $$x<-1 \text{ или } x>1.$$

   если $$y>-1$$, то

   $$-1<x<1.$$

4. если $$-1<x<0$$, то значения функции удовлетворяют неравенству

   $$-1<y<0.$$

Ответ

а) $$y=-1$$ при $$x=-1$$ и $$x=1$$;

б) $$x=\pm 1$$;

в) $$x<-1$$ или $$x>1$$; $$-1<x<1$$;

г) $$-1<y<0$$.