Упр.5 Вариант 2 Контрольная работа 6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

При каких значениях переменных верно равенство $$3a(5ab^3-3)+5a^2b^2(3b-2a)=15a(2ab^3-1)+18$$?

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$3a(5ab^3-3)+5a^2b^2(3b-2a)=15a(2ab^3-1)+18$$
$$15a^2b^3-9a+15a^2b^3-10a^3b^2=30a^2b^3-15a+18$$
$$30a^2b^3-10a^3b^2-9a=30a^2b^3-15a+18$$
$$-10a^3b^2-9a=-15a+18$$
$$6a-10a^3b^2=18$$

Чтобы равенство было верным при любых значениях, подберём значения переменных. Если $$b=0$$, то получаем:

$$6a=18$$
$$a=3$$

Проверка:

$$3\cdot 3(5\cdot 3\cdot 0^3-3)+5\cdot 3^2\cdot 0^2(3\cdot 0-2\cdot 3)=15\cdot 3(2\cdot 3\cdot 0^3-1)+18$$
$$-27=-27$$

Ответ

$$a=3,\ b=0.$$