Упр.40.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• а) $$a^3-a^2-2a+8$$; б) $$b^3-6b^2-6b+1$$.

а) Разложим многочлен на множители группировкой:

$$a^3-a^2-2a+8=(a^3+8)-(a^2+2a)$$

$$=(a+2)(a^2-2a+4)-a(a+2)$$

$$=(a+2)(a^2-2a+4-a)$$

$$=(a+2)(a^2-3a+4).$$

б) Аналогично:

$$b^3-6b^2-6b+1=(b^3+1)-(6b^2+6b)$$

$$=(b+1)(b^2-b+1)-6b(b+1)$$

$$=(b+1)(b^2-b+1-6b)$$

$$=(b+1)(b^2-7b+1).$$

Ответ

а) $$(a+2)(a^2-3a+4)$$; б) $$(b+1)(b^2-7b+1)$$.