Упр.39.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(x+1)^2-y^2=0$$; б) $$(x-3)^2-(y+2)^2=0$$; в) $$x^2-(y-2)^2=0$$; г) $$(x+4)^2-(y-1)^2=0$$.

1. а) $$(x+1)^2-y^2=0$$

   Разность квадратов:

   $$(x+1-y)(x+1+y)=0$$

   Отсюда:

   $$x+1-y=0 \quad \text{или} \quad x+1+y=0$$

   $$y=x+1 \quad \text{или} \quad y=-x-1$$

2. б) $$(x-3)^2-(y+2)^2=0$$

   $$(x-3-y-2)(x-3+y+2)=0$$

   $$(x-y-5)(x+y-1)=0$$

   Следовательно,

   $$y=x-5 \quad \text{или} \quad y=1-x$$

3. в) $$x^2-(y-2)^2=0$$

   $$(x-y+2)(x+y-2)=0$$

   Значит,

   $$y=x+2 \quad \text{или} \quad y=2-x$$

4. г) $$(x+4)^2-(y-1)^2=0$$

   $$(x+4-y+1)(x+4+y-1)=0$$

   $$(x-y+5)(x+y+3)=0$$

   Отсюда:

   $$y=x+5 \quad \text{или} \quad y=-x-3$$

Ответ

а) $$y=x+1$$ или $$y=-x-1$$;
б) $$y=x-5$$ или $$y=1-x$$;
в) $$y=x+2$$ или $$y=2-x$$;
г) $$y=x+5$$ или $$y=-x-3$$.