Упр.37.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите наиболее рациональным способом: а) $$0{,}756^2-0{,}241\cdot0{,}756-0{,}415\cdot0{,}756$$; б) $$0{,}25^2\cdot2{,}4+0{,}25\cdot2{,}4^2-0{,}25\cdot2{,}4\cdot0{,}65$$; в) $$2{,}49\cdot1{,}63-2{,}12\cdot1{,}63+1{,}63^2$$; г) $$0{,}16\cdot6{,}41\cdot1{,}25-0{,}16\cdot1{,}25^2-0{,}16^2\cdot1{,}25$$.

а) Вынесем общий множитель $$0{,}756$$:

$$0{,}756^2-0{,}241\cdot 0{,}756-0{,}415\cdot 0{,}756$$

$$=0{,}756\,(0{,}756-0{,}241-0{,}415)=0{,}756\cdot 0{,}1=0{,}0756.$$

б) Вынесем общий множитель $$0{,}25\cdot 2{,}4$$:

$$0{,}25^2\cdot 2{,}4+0{,}25\cdot 2{,}4^2-0{,}25\cdot 2{,}4\cdot 0{,}65$$

$$=0{,}25\cdot 2{,}4\,(0{,}25+2{,}4-0{,}65)=0{,}6\cdot 2=1{,}2.$$

в) Вынесем общий множитель $$1{,}63$$:

$$2{,}49\cdot 1{,}63-2{,}12\cdot 1{,}63+1{,}63^2$$

$$=1{,}63\,(2{,}49-2{,}12+1{,}63)=1{,}63\cdot 2=3{,}26.$$

г) Вынесем общий множитель $$0{,}16\cdot 1{,}25$$:

$$0{,}16\cdot 6{,}41\cdot 1{,}25-0{,}16\cdot 1{,}25^2-0{,}16^2\cdot 1{,}25$$

$$=0{,}16\cdot 1{,}25\,(6{,}41-1{,}25-0{,}16)=0{,}2\cdot 5=1.$$

Ответ

а) $$0{,}0756$$; б) $$1{,}2$$; в) $$3{,}26$$; г) $$1$$.