Упр.36.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

а) $$x^2-16=0$$; б) $$y^2-25=0$$; в) $$z^2-36=0$$; г) $$t^2-100=0$$.

Решим каждое уравнение, представив разность квадратов в виде произведения:

1. $$x^2-16=0$$
   $$x^2-4^2=0$$
   $$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$
   $$x=4 \text{ или } x=-4$$
2. $$y^2-25=0$$
   $$y^2-5^2=0$$
   $$\left(y-5\right)\left(y+5\right)=0$$
   $$y=5 \text{ или } y=-5$$
3. $$z^2-36=0$$
   $$z^2-6^2=0$$
   $$\left(z-6\right)\left(z+6\right)=0$$
   $$z=6 \text{ или } z=-6$$
4. $$t^2-100=0$$
   $$t^2-10^2=0$$
   $$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$
   $$t=10 \text{ или } t=-10$$

Ответ

а) $$x=\pm 4$$; б) $$y=\pm 5$$; в) $$z=\pm 6$$; г) $$t=\pm 10$$.