Упр.36.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Представьте многочлен $$p(x)$$ в виде произведения многочлена и одночлена, если:

а) $$p(x)=2x^2+x$$;

б) $$p(x)=6x^3-3x^2+3x$$;

в) $$p(x)=3x^3-12x$$;

г) $$p(x)=5x^4+5x^3-10x^2$$.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$p(x)=2x^2+x=x(2x+1).$$

2. Вынесем общий множитель:

   $$p(x)=6x^3-3x^2+3x=3x(2x^2-x+1).$$

3. Вынесем общий множитель:

   $$p(x)=3x^3-12x=3x(x^2-4).$$

4. Вынесем общий множитель:

   $$p(x)=5x^4+5x^3-10x^2=5x^2(x^2+x-2).$$

Ответ

а) $$x(2x+1)$$; б) $$3x(2x^2-x+1)$$; в) $$3x(x^2-4)$$; г) $$5x^2(x^2+x-2)$$.