Упр.33.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(0{,}2x-0{,}5a)^2$$; б) $$\left(\frac{1m}{4}+3n\right)^2$$; в) $$(-12z-3t)^2$$; г) $$\left(6a-\frac{1}{6}\right)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

1. $$(0,2x-0,5a)^2=(0,2x)^2-2\cdot 0,2x\cdot 0,5a+(0,5a)^2$$

   $$=0,04x^2-0,2ax+0,25a^2$$

2. $$\left(\frac14 m+3n\right)^2=\left(\frac14 m\right)^2+2\cdot \frac14 m\cdot 3n+(3n)^2$$

   $$=\frac{1}{16}m^2+\frac{3}{2}mn+9n^2$$

3. $$(-12z-3t)^2=(12z+3t)^2$$

   $$=(12z)^2+2\cdot 12z\cdot 3t+(3t)^2$$

   $$=144z^2+72zt+9t^2$$

4. $$\left(6a-\frac16\right)^2=(6a)^2-2\cdot 6a\cdot \frac16+\left(\frac16\right)^2$$

   $$=36a^2-2a+\frac{1}{36}$$

Ответ

а) $$0,04x^2-0,2ax+0,25a^2$$; б) $$\frac{1}{16}m^2+\frac{3}{2}mn+9n^2$$; в) $$144z^2+72zt+9t^2$$; г) $$36a^2-2a+\frac{1}{36}$$.