Упр.33.51 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

715. а) $$\left(20x^3z+0{,}03z^2\right)^2$$;
     б) $$\left(\frac{3n^3}{8}+4mn^2\right)^2$$;
     в) $$\left(0{,}15k^4n^3-10n^4\right)^2$$;
     г) $$\left(6a^2-\frac{ab}{3}\right)^2$$.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

2. а) $$(20x^3z+0,03z^2)^2$$

   $$(20x^3z)^2+2\cdot 20x^3z\cdot 0,03z^2+(0,03z^2)^2$$

   $$=400x^6z^2+1,2x^3z^3+0,0009z^4$$

3. б) $$\left(\frac{3}{8}n^3+4mn^2\right)^2$$

   $$\left(\frac{3}{8}n^3\right)^2+2\cdot \frac{3}{8}n^3\cdot 4mn^2+(4mn^2)^2$$

   $$=\frac{9}{64}n^6+3mn^5+16m^2n^4$$

4. в) $$(0,15k^4n^3-10n^4)^2$$

   $$(0,15k^4n^3)^2-2\cdot 0,15k^4n^3\cdot 10n^4+(10n^4)^2$$

   $$=0,0225k^8n^6-3k^4n^7+100n^8$$

5. г) $$\left(6a^2-\frac{1}{3}ab\right)^2$$

   $$(6a^2)^2-2\cdot 6a^2\cdot \frac{1}{3}ab+\left(\frac{1}{3}ab\right)^2$$

   $$=36a^4-4a^3b+\frac{1}{9}a^2b^2$$

Ответ

а) $$400x^6z^2+1,2x^3z^3+0,0009z^4$$; б) $$\frac{9}{64}n^6+3mn^5+16m^2n^4$$; в) $$0,0225k^8n^6-3k^4n^7+100n^8$$; г) $$36a^4-4a^3b+\frac{1}{9}a^2b^2$$.