Упр.33.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(а-с)(а+с)-(а-2с)^2$$; б) $$(х-4)(х+4)-(х+8)(х-8)$$; в) $$(3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)$$; г) $$(m+3n)^2+(m+3n)(m-3n)$$.

1. а) Раскроем скобки по формуле разности квадратов:

   $$(a-c)(a+c)-(a-2c)^2=a^2-c^2-(a^2-4ac+4c^2)$$

   $$=a^2-c^2-a^2+4ac-4c^2=4ac-5c^2$$

2. б) Используем формулу разности квадратов:

   $$(x-4)(x+4)-(x+8)(x-8)=x^2-16-(x^2-64)$$

   $$=x^2-16-x^2+64=48$$

3. в) Аналогично:

   $$(3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)=9b^2-1-(b^2-25)$$

   $$=9b^2-1-b^2+25=8b^2+24$$

4. г) Вынесем общий множитель:

   $$(m+3n)^2+(m+3n)(m-3n)$$

   $$=m^2+6mn+9n^2+m^2-9n^2$$

   $$=2m^2+6mn$$

Ответ

а) $$4ac-5c^2$$; б) $$48$$; в) $$8b^2+24$$; г) $$2m^2+6mn$$.