Упр.8 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$\left(3xy\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2$$, если $$x=-3$$, $$y=\frac{1}{3}$$.

Упростим выражение:

$$(3xy)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2$$

Возводим в степень каждый множитель:

$$(3xy)^3 = 3^3x^3y^3$$

$$\left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2 = \frac{1}{3^2}x^2y^4$$

Тогда

$$(3xy)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}xy^2\right)^2 = 3^3x^3y^3 \cdot \frac{1}{3^2}x^2y^4 = 3x^5y^7$$

Подставим $$x=-3$$, $$y=\frac{1}{3}$$:

$$3x^5y^7 = 3\cdot(-3)^5\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^7$$

$$= 3\cdot(-3)^5\cdot\frac{1}{3^7} = -\frac{1}{3}$$

Ответ

$$-\frac{1}{3}$$