Упр.5 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение $$-\left(\frac{2}{3}x^2y^2\right)^4\cdot\left(-2\frac{1}{4}xy^3\right)^3$$.

$$-\left(\frac{2}{3}x^2y^2\right)^4\cdot\left(-2\frac{1}{4}xy^3\right)^3$$

Преобразуем смешанное число:
$$-2\frac{1}{4}=-\frac{9}{4}$$
Тогда
$$-\left(\frac{2}{3}x^2y^2\right)^4\cdot\left(-\frac{9}{4}xy^3\right)^3$$

Возводим в степень:
$$\left(\frac{2}{3}x^2y^2\right)^4=\frac{16}{81}x^8y^8,$$
$$\left(-\frac{9}{4}xy^3\right)^3=-\frac{729}{64}x^3y^9.$$

Подставляем и перемножаем:
$$-\frac{16}{81}x^8y^8\cdot\left(-\frac{729}{64}x^3y^9\right) = \frac{16}{81}\cdot\frac{729}{64}x^{11}y^{17}.$$

Сокращаем:
$$\frac{16}{81}\cdot\frac{729}{64}=\frac{9}{4}.$$
Значит,
$$\frac{9}{4}x^{11}y^{17}=2\frac{1}{4}x^{11}y^{17}.$$

Ответ

$$2\frac{1}{4}x^{11}y^{17}$$