Упр.27.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:
а) $$\left(5a^2b^2\right)^3 : \left(5ab\right)^2$$;
б) $$\left(10x^3y^3\right)^4 : \left(2x^4y^3\right)^2$$;
в) $$\left(49z^{10}t^{14}\right) : \left(7zt\right)^0$$;
г) $$\left(-x^2y^3z\right)^4 : \left(xyz\right)$$.

1. $$\left(5a^2b^2\right)^3 : \left(5ab\right)^2 = \frac{5^3a^6b^6}{5^2a^2b^2} = 5a^4b^4.$$

2. $$\left(10x^3y^3\right)^4 : \left(2x^4y^3\right)^2 = \frac{10^4x^{12}y^{12}}{2^2x^8y^6} = \frac{10000}{4}x^4y^6 = 2500x^4y^6.$$

3. $$\left(49z^{10}t^{14}\right) : \left(7zt\right)^0 = 49z^{10}t^{14},$$

   так как $$\left(7zt\right)^0=1.$$

4. $$\left(-x^2y^3z\right)^4 : (xyz) = \frac{x^8y^{12}z^4}{xyz} = x^7y^{11}z^3.$$

Ответ

а) $$5a^4b^4$$; б) $$2500x^4y^6$$; в) $$49z^{10}t^{14}$$; г) $$x^7y^{11}z^3$$.