Упр.26.28 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Можно ли представить одночлен $$C$$ в виде квадрата некоторого одночлена $$D$$, если:

а) $$C=25a^{10}$$; б) $$C=-36d^4$$; в) $$C=8c^8$$; г) $$C=16b^7$$?

Одночлен можно представить в виде квадрата другого одночлена тогда и только тогда, когда:

• его числовой коэффициент является квадратом некоторого числа;
• показатели степеней всех переменных чётные.

а) $$25a^{10}=(5a^5)^2$$

Можно.

б) Число $$-36$$ не может быть квадратом никакого числа, так как квадрат любого числа неотрицателен.

Нельзя.

в) Число $$8$$ не является квадратом целого числа, значит, $$8c^8$$ нельзя представить в виде квадрата одночлена.

Нельзя.

г) В выражении $$16b^7$$ показатель степени при переменной $$b$$ нечётный, а у квадрата одночлена все показатели степеней должны быть чётными.

Нельзя.

Ответ

а) можно; б) нельзя; в) нельзя; г) нельзя.