Упр.26.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Возведите одночлен: а) $$6x^3y^6$$ в квадрат; б) $$-2ab^3$$ в четвёртую степень; в) $$-m^3n$$ в пятую степень; г) $$-3a^2bc^3$$ в куб.

При возведении одночлена в степень возводим в эту степень каждый множитель:

$$\left(kx^m y^n\right)^p = k^p x^{mp} y^{np}.$$

1. $$\left(6x^3y^6\right)^2 = 6^2x^{3\cdot 2}y^{6\cdot 2} = 36x^6y^{12}.$$

2. $$\left(-2ab^3\right)^4 = (-2)^4a^4b^{3\cdot 4} = 16a^4b^{12}.$$

3. $$\left(-m^3n\right)^5 = (-1)^5m^{3\cdot 5}n^5 = -m^{15}n^5.$$

4. $$\left(-3a^2bc^3\right)^3 = (-3)^3a^{2\cdot 3}b^3c^{3\cdot 3} = -27a^6b^3c^9.$$

Ответ

а) $$36x^6y^{12}$$; б) $$16a^4b^{12}$$; в) $$-m^{15}n^5$$; г) $$-27a^6b^3c^9$$.