Упр.25.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$3x\cdot 2y+5x\cdot 2y+6x\cdot 2y$$;
   б) $$1{,}2a^2b+3{,}2aba+6{,}8aab+8{,}8baa$$;
   в) $$-xy^2x+(-xyxy)+(-xyx)$$;
   г) $$1\frac{3}{5}mn^3r^8+\frac{7}{10}n^2r^5nr^3m+\frac{3}{20}mrn^2rn$$.

а) Сложим подобные одночлены:

$$3x\cdot 2y+5x\cdot 2y+6x\cdot 2y=6xy+10xy+12xy=28xy.$$

б) Приведём подобные одночлены:

$$1{,}2a^2b+3{,}2aba+6{,}8aab+8{,}8baa=1{,}2a^2b+3{,}2a^2b+6{,}8a^2b+8{,}8a^2b=20a^2b.$$

в) Аналогично:

$$-\frac12xy^2x-\frac13xyxy-\frac16xy^2x=-\frac12x^2y^2-\frac13x^2y^2-\frac16x^2y^2=-\left(\frac12+\frac13+\frac16\right)x^2y^2=-x^2y^2.$$

г) Приведём подобные одночлены:

$$1\frac35mn^3r^8+\frac7{10}n^2r^5nr^3m+\frac3{20}mrn^2rn$$

$$=\frac85mn^3r^8+\frac7{10}mn^3r^8+\frac3{20}mn^3r^8$$

$$=\left(\frac85+\frac7{10}+\frac3{20}\right)mn^3r^8=\left(\frac{32}{20}+\frac{14}{20}+\frac3{20}\right)mn^3r^8=\frac{49}{20}mn^3r^8=2\frac9{20}mn^3r^8.$$

Ответ

а) $$28xy$$; б) $$20a^2b$$; в) $$-x^2y^2$$; г) $$\frac{49}{20}mn^3r^8$$.