Упр.40.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Вынесите общий множитель за скобки. Распределите выражения на группы. Объясните, по какому признаку выражения объединены в одну группу:
а) $$2x-x^2$$, $$-3ax+2x^2$$, $$2ax^2-3a^2x$$, $$4xy-2x^2y$$;
б) $$n^2-nm$$, $$6n^2-9nk$$, $$mn-n^2$$, $$2nk-3k^2$$;
в) $$3ab^2-6a^2b$$, $$4ab^2+8ab^2$$, $$\frac{1}{2}a^4b-\frac{1}{4}a^3b^2$$, $$-4a^2b-2ab^2$$;
г) $$ab-3b^2$$, $$a^2-3ab$$, $$5+10x$$, $$a+2ax$$;
д) $$a^3-2a^2$$, $$4ab-2a^2b$$, $$5ac^2-10ac$$, $$3a-6$$;
е) $$3n^2m-n^3m^2$$, $$2n^4m^2-3n^2m^3$$, $$mn^4-3n^5$$, $$2n^3m^2-3n^2m^3$$. - Для перечисленных типов результатов укажите, какого вида данные получаются — числовые или нечисловые:
а) фамилии семиклассников;
б) количество букв в полном имени;
в) мировые рекорды в прыжках в высоту (в см);
г) возраст (количество полных лет);
д) конечная станция движения электрички;
е) фирма-производитель мобильного телефона.
Вынесем общий множитель за скобки:
$$2x-x^2=x(2-x);$$
$$-3ax+2x^2=x(2x-3a);$$
$$2ax^2-3a^2x=ax(2x-3a);$$
$$4xy-2x^2y=2xy(2-x).$$В 1 и 2 выражениях вынесена одна переменная, а в 3 и 4 выражениях — более одной переменной.
$$n^2-nm=n(n-m);$$
$$6n^2-9nk=3n(2n-3k);$$
$$mn-n^2=n(m-n)=-n(n-m);$$
$$2nk-3k^2=k(2n-3k).$$В 1 и 3 выражениях второй множитель равен $$n-m$$, а во 2 и 4 выражениях второй множитель равен $$2n-3k$$.
$$3ab^2-6a^2b=3ab(b-2a)=-3ab(2a-b);$$
$$4ab^2+8ab^2=12ab^2;$$
$$\frac12 a^4b-\frac14 a^3b^2=\frac14 a^3b(2a-b);$$
$$-4a^2b-2ab^2=-2ab(2a+b).$$Скорее всего, во втором выражении опечатка: в 1 и 3 выражениях второй множитель равен $$2a-b$$, значит во 2 и 4 выражениях второй множитель должен быть равен $$2a+b$$.
$$ab-3b^2=b(a-3b);$$
$$a^2-3ab=a(a-3b);$$
$$5+10x=5(1+2x);$$
$$a+2ax=a(1+2x).$$В 1 и 2 выражениях второй множитель равен $$a-3b$$, а в 3 и 4 выражениях второй множитель равен $$1+2x$$.
$$a^3-2a^2=a^2(a-2);$$
$$4ab-2a^2b=2ab(2-a);$$
$$5ac^2-10ac=5ac(c-2);$$
$$3a-6=3(a-2).$$В 1, 2 и 4 выражениях второй множитель равен $$a-2$$.
$$3n^2m-n^3m^2=n^2m(3-nm);$$
$$2n^4m^2-3n^2m^3=n^2m^2(2n^2-3m);$$
$$mn^4-3n^5=n^4(m-3n);$$
$$2n^3m^2-3n^2m^3=n^2m^2(2n-3m).$$В 1, 2 и 4 выражениях вынесли за скобки две переменные.
Ответ
- 1 и 2 — одна переменная; 3 и 4 — более одной переменной.
- 1 и 3 — второй множитель $$n-m$$; 2 и 4 — второй множитель $$2n-3k$$.
- Во 2 выражении, вероятно, опечатка; 1 и 3 — второй множитель $$2a-b$$, 4 — $$2a+b$$.
- 1 и 2 — второй множитель $$a-3b$$; 3 и 4 — второй множитель $$1+2x$$.
- 1, 2 и 4 — второй множитель $$a-2$$.
- 1, 2 и 4 — вынесены две переменные.
а) нечисловые данные;
б) числовые данные;
в) числовые данные;
г) числовые данные;
д) нечисловые данные;
е) нечисловые данные.
