Упр.39.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Разложите, если возможно, данный двучлен на множители.
а) $$144x^2-y^2$$; в) $$225a^2-b^2$$; д) $$a^2-36b^2$$; б) $$4x^2-y^2$$; г) $$m^2-81k^2$$; е) $$x^2-169y^2$$. - В упражнениях 39.2—39.4 требуется выполнить задания, если известно, что несколько кадетов поочерёдно сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 10 раз. Результаты стрельбы (число попаданий): 8, 7, 8, 6, 9, 9, 5, 4, 7, 5, 5, 7, 8, 9, 3, 5, 2, 8, 9, 3, 4, 8, 7.
а) Сколько кадетов попали в мишень более 7 раз и получили оценку «отлично»?
б) Сколько кадетов попали в мишень 6 или 7 раз и получили оценку «хорошо»?
в) Сколько кадетов попали в мишень менее 5 раз и поэтому не сдали экзамен?
г) За сколько попаданий ставили оценку «удовлетворительно»?
д) Сколько кадетов получили оценку «удовлетворительно»?
е) Сколько кадетов сдали экзамен?
Разложим каждый двучлен по формуле разности квадратов $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$:
а) $$144x^2-y^2=(12x)^2-y^2=(12x-y)(12x+y)$$
б) $$4x^2-y^2=(2x)^2-y^2=(2x-y)(2x+y)$$
в) $$225a^2-b^2=(15a)^2-b^2=(15a-b)(15a+b)$$
г) $$m^2-81k^2=m^2-(9k)^2=(m-9k)(m+9k)$$
д) $$a^2-36b^2=a^2-(6b)^2=(a-6b)(a+6b)$$
е) $$x^2-169y^2=x^2-(13y)^2=(x-13y)(x+13y)$$
По результатам стрельбы:
$$8,\,7,\,8,\,6,\,9,\,9,\,5,\,4,\,7,\,5,\,5,\,7,\,8,\,9,\,3,\,5,\,2,\,8,\,9,\,3,\,4,\,8,\,7$$
а) Более 7 раз попали в мишень $$5+4=9$$ кадетов.
б) 6 или 7 раз попали в мишень $$1+4=5$$ кадетов.
в) Менее 5 раз попали в мишень $$1+2+2=5$$ кадетов.
г) Оценку «удовлетворительно» ставили за $$5$$ попаданий.
д) Оценку «удовлетворительно» получили $$4$$ кадета.
е) Сдали экзамен $$23-5=18$$ кадетов.
Ответ
а) $$(12x-y)(12x+y)$$; б) $$(2x-y)(2x+y)$$; в) $$(15a-b)(15a+b)$$; г) $$(m-9k)(m+9k)$$; д) $$(a-6b)(a+6b)$$; е) $$(x-13y)(x+13y)$$;
а) 9 кадетов; б) 5 кадетов; в) 5 кадетов; г) за 5 попаданий; д) 4 кадета; е) 18 кадетов.
