Упр.38.17 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график уравнения:
   а) $$x(x-y)=0$$;
   г) $$y(x+y)=0$$;
   б) $$(x-4)(y+3)=0$$;
   д) $$(x+1)(y-2)=0$$;
   в) $$(x-3)(x-y)=0$$;
   е) $$(y+2)(x+y)=0$$.

Каждое уравнение вида $$ab=0$$ задаёт объединение графиков уравнений $$a=0$$ и $$b=0$$.

1. $$x(x-y)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-y=0$$
   $$y=x$$

   График состоит из оси $$Oy$$ и прямой $$y=x$$.

2. $$(x-4)(y+3)=0$$

   Отсюда:

   $$x-4=0 \quad \text{или} \quad y+3=0$$
   $$x=4 \quad \text{и} \quad y=-3$$

   График состоит из прямых $$x=4$$ и $$y=-3$$.

3. $$(x-3)(x-y)=0$$

   Отсюда:

   $$x-3=0 \quad \text{или} \quad x-y=0$$
   $$x=3 \quad \text{и} \quad y=x$$

   График состоит из прямых $$x=3$$ и $$y=x$$.

4. $$y(x+y)=0$$

   Отсюда:

   $$y=0 \quad \text{или} \quad x+y=0$$
   $$y=-x$$

   График состоит из оси $$Ox$$ и прямой $$y=-x$$.

5. $$(x+1)(y-2)=0$$

   Отсюда:

   $$x+1=0 \quad \text{или} \quad y-2=0$$
   $$x=-1 \quad \text{и} \quad y=2$$

   График состоит из прямых $$x=-1$$ и $$y=2$$.

6. $$(y+2)(x+y)=0$$

   Отсюда:

   $$y+2=0 \quad \text{или} \quad x+y=0$$
   $$y=-2 \quad \text{и} \quad y=-x$$

   График состоит из прямых $$y=-2$$ и $$y=-x$$.

Ответ

а) $$x=0$$ или $$y=x$$;
б) $$x=4$$ или $$y=-3$$;
в) $$x=3$$ или $$y=x$$;
г) $$y=0$$ или $$y=-x$$;
д) $$x=-1$$ или $$y=2$$;
е) $$y=-2$$ или $$y=-x$$.