Упр.35.7 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Упростите выражение:
а) $$(x — 9)(x + 4) — (x + 6)(x — 6)$$;
б) $$(4а — 7)(4а + 7) + (а — 7)^2$$;
в) $$(а + 4)(4 — а) + (а + 3)(а — 5)$$;
г) $$(2х + 5)^2 — (5 — х)(х + 5)$$. - Разложите, если возможно, данный двучлен на множители:
а) $$x^2y — 9y^3$$;
б) $$4m^3 — mn^2$$;
в) $$5pq^2 — 45p^3$$;
г) $$98a^3 — 2ab^2$$;
д) $$80x^3y^3 — 45xy$$;
е) $$75a^5y — 12a^3y^3$$.
$$(x-9)(x+4)-(x+6)(x-6)=x^2+4x-9x-36-(x^2-36)$$
$$=x^2-5x-36-x^2+36=-5x$$
$$(4a-7)(4a+7)+(a-7)^2=16a^2-49+a^2-14a+49$$
$$=17a^2-14a$$
$$(a+4)(4-a)+(a+3)(a-5)=(4+a)(4-a)+(a^2-5a+3a-15)$$
$$=16-a^2+a^2-2a-15=-2a+1$$
$$(2x+5)^2-(5-x)(x+5)=4x^2+20x+25-(25-x^2)$$
$$=4x^2+20x+25-25+x^2=5x^2+20x$$
Разложим двучлены на множители:
$$x^2y-9y^3=y(x^2-9y^2)=y(x-3y)(x+3y)$$
$$4m^3-mn^2=m(4m^2-n^2)=m(2m-n)(2m+n)$$
$$5pq^2-45p^3=5p(q^2-9p^2)=5p(q-3p)(q+3p)$$
$$98a^3-2ab^2=2a(49a^2-b^2)=2a(7a-b)(7a+b)$$
$$80x^3y^3-45xy=5xy(16x^2y^2-9)=5xy(4xy-3)(4xy+3)$$
$$75a^5y-12a^3y^3=3a^3y(25a^2-4y^2)=3a^3y(5a-2y)(5a+2y)$$
Ответ
$$-5x;\quad 17a^2-14a;\quad -2a+1;\quad 5x^2+20x$$
$$x^2y-9y^3=y(x-3y)(x+3y)$$
$$4m^3-mn^2=m(2m-n)(2m+n)$$
$$5pq^2-45p^3=5p(q-3p)(q+3p)$$
$$98a^3-2ab^2=2a(7a-b)(7a+b)$$
$$80x^3y^3-45xy=5xy(4xy-3)(4xy+3)$$
$$75a^5y-12a^3y^3=3a^3y(5a-2y)(5a+2y)$$
