Упр.33.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что значение выражения $$a(2a-3)-a^2(a+2)-(a^3+3a-1)$$ не зависит от значения $$a$$.
2. Разделите многочлен $$p(x;a)$$ на одночлен $$A$$:
   а) $$p(x;a)=2x^2-2ax,\ A=2x$$;
   б) $$p(x;a)=2xa^2+3x^2a,\ A=-a^2x^2$$;
   в) $$p(x;a)=4x^2-6ax+2a^2,\ A=2a$$;
   г) $$p(x;a)=3x^2a+4ax,\ A=ax$$;
   д) $$p(x;a)=-8a^2-4xa^2,\ A=-4a^2$$;
   е) $$p(x;a)=3x^3-6ax^2+3x^2,\ A=3x^2$$.

В первом выражении есть опечатка: чтобы значение не зависело от $$a$$, между вторым и третьим слагаемыми должен стоять знак «$$+$$».

Тогда

$$a(2a-3)-a^2(a+2)+(a^3+3a-1)=$$

$$=2a^2-3a-a^3-2a^2+a^3+3a-1=-1.$$

Значение выражения не зависит от $$a$$.

Разделим многочлен на одночлен.

1. $$\frac{2x^2-2ax}{2x}=x-a.$$

2. $$\frac{2xa^2+3x^2a}{-a^2x^2}$$

   Такое деление не выполняется, так как не каждый член многочлена делится на одночлен $$-a^2x^2$$.

3. $$\frac{4x^2-6ax+2a^2}{2a}$$

   Такое деление не выполняется, так как не каждый член многочлена делится на одночлен $$2a$$.

4. $$\frac{3x^2a+4ax}{ax}=3x+4.$$

5. $$\frac{-8a^2-4xa^2}{-4a^2}=2+x.$$

6. $$\frac{3x^3-6ax^2+3x^2}{3x^2}=x-2a+1.$$

Ответ

Значение выражения равно $$-1$$ и не зависит от $$a$$.

а) $$x-a$$; б) задание некорректно; в) задание некорректно; г) $$3x+4$$; д) $$2+x$$; е) $$x-2a+1$$.