Упр.33.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

1. а) $$(x+5)(x-3)-(x-2)(x+1)$$ при $$x=\frac{1}{3}$$;
   б) $$(y-1)(y-6)-(2y-3)(y-2)$$ при $$y=-0{,}3$$;
   в) $$(b-3)(b-4)-(b+6)(b+2)$$ при $$b=1{,}2$$;
   г) $$(d+10)(d+2)-(d-4)(2d-5)$$ при $$d=-0{,}2$$.

1. а) Упростим выражение:

   $$(x+5)(x-3)-(x-2)(x+1)=x^2-3x+5x-15-(x^2+x-2x-2)$$

   $$=x^2+2x-15-x^2+x+2=3x-13$$

   Подставим $$x=\frac13$$:

   $$3\cdot \frac13-13=1-13=-12$$

2. б) Упростим выражение:

   $$(y-1)(y-6)-(2y-3)(y-2)=y^2-6y-y+6-(2y^2-4y-3y+6)$$

   $$=y^2-7y+6-2y^2+7y-6=-y^2$$

   Подставим $$y=-0{,}3$$:

   $$-(-0{,}3)^2=-0{,}09$$

3. в) Упростим выражение:

   $$(b-3)(b-4)-(b+6)(b+2)=b^2-4b-3b+12-(b^2+2b+6b+12)$$

   $$=b^2-7b+12-b^2-8b-12=-15b$$

   Подставим $$b=1{,}2$$:

   $$-15\cdot 1{,}2=-18$$

4. г) Упростим выражение:

   $$(d+10)(d+2)-(d-4)(2d-5)=d^2+2d+10d+20-(2d^2-5d-8d+20)$$

   $$=d^2+12d+20-2d^2+13d-20=-d^2+25d$$

   Подставим $$d=-0{,}2$$:

   $$-(-0{,}2)^2+25\cdot(-0{,}2)=-0{,}04-5=-5{,}04$$

Ответ

а) $$-12$$; б) $$-0{,}09$$; в) $$-18$$; г) $$-5{,}04$$.