Упр.32.18 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Вместо символа $$*$$ запишите такой многочлен, чтобы получилось верное равенство:
   а) $$(-6x+5y)+(*)=2x-7y$$;
   б) $$(*)+(x^2-2xy+y^2)=x^2+4xy+y^2$$;
   в) $$(x^2-2xy+y^2)+(*)=4xy$$;
   г) $$(*)+(x^2y-xy^2)=0$$.

1. а) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$-6x+5y$$, чтобы получить $$2x-7y$$:

   $$*=(2x-7y)-(-6x+5y)=2x-7y+6x-5y=8x-12y$$

   Значит,

   $$(-6x+5y)+(8x-12y)=2x-7y.$$

2. б) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$x^2-2xy+y^2$$, чтобы получить $$x^2+4xy+y^2$$:

   $$*=x^2+4xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)=6xy$$

   Значит,

   $$6xy+(x^2-2xy+y^2)=x^2+4xy+y^2.$$

3. в) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$x^2-2xy+y^2$$, чтобы получить $$4xy$$:

   $$*=4xy-(x^2-2xy+y^2)=4xy-x^2+2xy-y^2=-x^2+6xy-y^2$$

   Значит,

   $$(x^2-2xy+y^2)+(-x^2+6xy-y^2)=4xy.$$

4. г) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$x^2y-xy^2$$, чтобы получить $$0$$:

   $$*=0-(x^2y-xy^2)=-x^2y+xy^2$$

   Значит,

   $$(-x^2y+xy^2)+(x^2y-xy^2)=0.$$

Ответ

а) $$8x-12y$$; б) $$6xy$$; в) $$-x^2+6xy-y^2$$; г) $$-x^2y+xy^2$$.