Упр.32.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$(3x — 5) — (x + 7) = 12x — 17$$;
   б) $$\left(-\frac{1}{3}x — 0{,}4\right) — \left(\frac{5}{6}x — 0{,}3\right) = -(x + 1)$$;
   в) $$-(1 — 4x) + (6x — 11) = 24 — 2x$$;
   г) $$\left(0{,}04x + \frac{4}{9}\right) — \left(\frac{2}{3} + 0{,}4x\right) = -2 — x$$.

1. а) $$(3x — 5) — (x + 7) = 12x — 17$$

   $$3x — 5 — x — 7 = 12x — 17$$

   $$2x — 12 = 12x — 17$$

   $$2x — 12x = -17 + 12$$

   $$-10x = -5$$

   $$x = 0{,}5$$

2. б) $$\left(-\frac{1}{3}x — 0{,}4\right) — \left(\frac{5}{6}x — 0{,}3\right) = -(x + 1)$$

   $$-\frac{1}{3}x — 0{,}4 — \frac{5}{6}x + 0{,}3 = -x — 1$$

   $$-\frac{2}{6}x — \frac{5}{6}x — 0{,}1 = -x — 1$$

   $$-\frac{7}{6}x — 0{,}1 = -x — 1$$

   $$-\frac{7}{6}x + x = -1 + 0{,}1$$

   $$-\frac{1}{6}x = -0{,}9$$

   $$x = 5{,}4$$

3. в) $$-(1 — 4x) + (6x — 11) = 24 — 2x$$

   $$-1 + 4x + 6x — 11 = 24 — 2x$$

   $$10x — 12 = 24 — 2x$$

   $$10x + 2x = 24 + 12$$

   $$12x = 36$$

   $$x = 3$$

4. г) $$\left(0{,}04x + \frac{4}{9}\right) — \left(\frac{2}{3} + 0{,}4x\right) = -2 — x$$

   $$0{,}04x + \frac{4}{9} — \frac{2}{3} — 0{,}4x = -2 — x$$

   $$-0{,}36x + \frac{4}{9} — \frac{6}{9} = -2 — x$$

   $$-0{,}36x — \frac{2}{9} = -2 — x$$

   $$-0{,}36x + x = -2 + \frac{2}{9}$$

   $$0{,}64x = -\frac{16}{9}$$

   $$x = -\frac{16}{9} \cdot \frac{100}{64} = -\frac{25}{9}$$

Ответ

а) $$x = 0{,}5$$; б) $$x = 5{,}4$$; в) $$x = 3$$; г) $$x = -\frac{25}{9}$$.